求直线y=3x+2关于x轴对称的图象的函数解析式、关于y轴对称的图象的函数解析式、饶原点旋转180·后的图象的
题目
求直线y=3x+2关于x轴对称的图象的函数解析式、关于y轴对称的图象的函数解析式、饶原点旋转180·后的图象的
答案
令y=0,可得x=-2/3;令x=0,可得y=2,所以直线过点(-2/3,0),(0,2)
直线y=3x+2关于x轴对称的图象也是直线其斜率为-3,则设该直线解析式为y=-3x+b
因为该直线也过点(-2/3,0),代入可得b=-2
则直线y=3x+2关于x轴对称的图象的函数解析式为y=-3x-2
同理,直线y=3x+2关于y轴对称的图象也是直线其斜率为-3,则设该直线解析式为y=-3x+m
该直线过点(0,2),代入可得m=2
则直线y=3x+2关于y轴对称的图象的函数解析式为y=-3x+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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