已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程

题目

已知直线L1过点A（5,0）,L2过点B（0,1）,L1‖L2且L1与L2之间的距离等于5,求L1和L2的方程

答案

两组解
第一组：L1：x=5,L2:x=0
第二组：L1‖L2,故设L1,L2 斜率是k
L1方程是:y=k(x-5)=kx-5k,即kx-y-5k=0
L2方程是:y=kx+1.即kx-y+1=0
L1与L2之间的距离等于5
d=|-5k-1|/根号(k^2+1)=5
(-5k-1)^2=25(k^2+1)
25k^2+10k+1=25k^2+25
k=2.4
代入到上面L1,L2方程中即可.
L1:y=2.4(x-5)=2.4x-12
L2:y=2.4x+1
综上所述