与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是(  ) A.4x-y=0 B.4x-y+2=0或4x-y-2=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0

与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是(  ) A.4x-y=0 B.4x-y+2=0或4x-y-2=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0

题目
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是(  )
A. 4x-y=0
B. 4x-y+2=0或4x-y-2=0
C. 4x-y-2=0
D. 4x-y=0或4x-y-4=0
答案
∵y=x3+x
∴y=3x2+1.
令y=4⇒x2=1⇒x=±1.
把x=1代入y=x3+x得:y=2.所以切线方程为:y-2=4(x-1)⇒4x-y-2=0;
把x=-1代入y=x3+x得:y=-2,所以切线方程为:y+2=4(x+1)⇒4x-y+2=0.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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