与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x的切线方程是（　　） A.4x-y=0 B.4x-y+2=0或4x-y-2=0 C.4x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0

题目

与直线y=4x-1平行的曲线y=x³+x的切线方程是（　　）
A. 4x-y=0
B. 4x-y+2=0或4x-y-2=0
C. 4x-y-2=0
D. 4x-y=0或4x-y-4=0

答案

∵y=x³+x
∴y^′=3x²+1．
令y^′=4⇒x²=1⇒x=±1．
把x=1代入y=x³+x得：y=2．所以切线方程为：y-2=4（x-1）⇒4x-y-2=0；
把x=-1代入y=x³+x得：y=-2，所以切线方程为：y+2=4（x+1）⇒4x-y+2=0．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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