有一些鸭蛋,每3个3个的数剩2个,4个4个的数剩3个,5个5个的数剩4个.这些鸭蛋一共有

题目

有一些鸭蛋,每3个3个的数剩2个,4个4个的数剩3个,5个5个的数剩4个.这些鸭蛋一共有

答案

设数的次数分别为x,y,z
则有鸭蛋数：3x+2=4y+3=5z+4
3(x+1)-1=4(y+1) -1=5(z+1)-1
3(x+1)=4(y+1) =5(z+1)
所以鸭蛋数为3,4和5的公倍数减1的差,如59,119等.