若平行四边形的两条对角线交点为(1,1),一条边所在的直线方程为3(x-3)-4(y+1)=0,
题目
若平行四边形的两条对角线交点为(1,1),一条边所在的直线方程为3(x-3)-4(y+1)=0,
求该边的对半所在的直线方程
我做出来的答案是3x-4y+15=0
我是求出了用交点到两边的距离是相等的来算的
而书上的答案是3(x+1)-4(y-3)=0 化开来是跟我的答案一样的 可是这是怎么出来的呢?
答案
易知平行四边形对边关于对角线交点(1,1)对称
而一条边所在的直线3(x-3)-4(y+1)=0过点(3,-1)
那么点(3,-1)关于对角线交点(1,1)对称的点(-1,3)在该边对边所在直线上
又两对边互相平行,那么其法向量均为向量n=(3,-4)
故由直线的点法式方程可得:3[x-(-1)]+(-4)*(y-3)=0
即:3(x+1)-4(y-3)=0
也就是:3x-4y+15=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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