(1+4k^2)^2=k^2(k^2+4)^2这道题怎么解请帮解答

题目

(1+4k^2)^2=k^2(k^2+4)^2这道题怎么解请帮解答

答案

展开得到K^6-8K^4+8K^2-1=0 即（k^6-k^4)-（8k^2-8k^2）=0即 k^2(k^4-1)-8k^2(k^2-1)=0 然后 k^4-1 展开成(K^2+1)(k^2-1) 然后合并同类项得到k=0或1