已知点A,B的坐标分别是(0,-1)(0,1),直线AM与BM相交于点M,且他们的斜率之积为-1/2,

题目

已知点A,B的坐标分别是(0,-1)(0,1),直线AM与BM相交于点M,且他们的斜率之积为-1/2,
（1）求点M的轨迹C的方程
(2)过点D(2,0)的直线l与轨迹C有两个不同的交点时,求l的斜率的取值范围.
（3）若过点D（2,0)的直线与（1）中的轨迹C交于不同的两点E,F（E在D、F之间）,试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围（O为坐标原点).
（1）就免了自己做出来了（2）k∈（-√2/2,-1/2)∪(-1/2，1/2)∪(1/2,√2/2) (3)[3-2√2,1/3)∪(1/3,1)

答案

1、设M（x,y）,则(y+1)/x * (y-1)/x =-1/2,即轨迹为x^2/2+y^2=12、设过D（2,0）的直线为y=a(x-2),代入到轨迹C的方程中有x^2/2+a^2*(x-2)^2=1,即(a^2+1/2)*x^2-4a^2*x+(4a^2-1)=0,有两个不同交点即方程有两个不同实根...