求与双曲线16y^2-9x^2=144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程
题目
求与双曲线16y^2-9x^2=144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线方程
答案
双曲线16y^2-9x^2=144的焦点为(0,±5)
设另一双曲线方程为y^2/a^2-x^2/(25-a^2)=1
把点(0,2)代入,解得a^2=4
则此双曲线方程为y^2/4-x^2/21=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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