求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.
题目
求证：若p>0,q>0,且p3+q3=2,则p+q≤2.
p3表示 p的三次方
答案
用反证法.假设p+q>2,则p>2-q所以p³>(2-q)³即p³>8-12q+6q²-q³p³+q³>6q²-12q+8=6(q-1)²+2≥2这与已知p³+q³=2相矛盾,故假设错误,原结论正确....
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