在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
题目
在斜三棱柱ABC—A1B1C1中∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形
答案
用反证法
由题意及画图可得知该三棱柱是往底面三角形的底的方向倾斜
假设侧面BCC1B1不为矩形（相当与该三棱柱是往腰的方向倾斜）,且AB=AC,则可推得∠A1AB不等于∠A1AC
故得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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