数的整除(二)

题目

数的整除(二)
⒈一个六位数23A56B是88的倍数,这个数除以88所得的商是_____或_____.
⒉123456789AB,这个十一位数能被36整除,那么这个数的个位上的数最小是__.
⒊有这样的两位数,它的两个数字之和能被4整除,而且比这个两位数大1的数,它的两个数字之和也能被4整除.所有这样的两位数的和是______.
⒋我朋友的一位朋友,他出生的年份正好有15个约数,他出生的月份数和日期数的最大公约数是3,最小公倍数是60.他是___年___月___日出生的.

答案

2711,2620
0
设两位数为10A+B
若B=9
比它大1的两位数就是
10（A+1）+0
有A+9和A+1都是4的整数倍
那么A=3,7
两位数就是39,79
如果B＜9
比它大1的数就是
10A+(B+1)
A+B和A+B+1都是4的整数倍不可能存在
所以所有这样的数的和就是39+79=118