求和n*(1*2)+(n-1)*(2*3)+(n-2)*(3*4)+...+2*(n-1)*n+n*(n+1)
题目
求和n*(1*2)+(n-1)*(2*3)+(n-2)*(3*4)+...+2*(n-1)*n+n*(n+1)
答案
=n*(1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)) - (0*1*2-1*2*3-2*3*4-...-(n-1)n(n+1))
=n*n*(n+1)*(n+2)/3-(n-1)n(n+1)(n+2)/4
=n(n+1)(n+2)(n+3)/24.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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