求函数y=tan（x／2+派/3）的定义域和单调区间

题目

求函数y=tan（x／2+派/3）的定义域和单调区间

答案

首先明确：
y=tanx
定义域是{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}
值域是R
单调增区间:(kπ-π/2,kπ+π/2)(k∈Z)
无单调减区间
则：
y=tan（x／2+派/3）的定义域和单调区间
x／2+派/3≠kπ+π/2,
也即
{x|x≠2kπ+π/3,k∈Z}
x／2+派/3∈(kπ-π/2,kπ+π/2)
x∈（2kπ-5π/3,2kπ+π/3）(k∈Z)