已知a b c 三个单位向量,它们之间夹角均为120°,如果Ιka+b+cΙ＞1,求实数k取值

题目

已知a b c 三个单位向量,它们之间夹角均为120°,如果Ιka+b+cΙ＞1,求实数k取值

答案

不用特殊值,a、b、c3个单位向量,之间夹角均为2π/3
故：b+c=-a,故：|ka+b+c|=|(k-1)a|=(k-1)^2|a|^2=(k-1)^2>1
即：k(k-2)>0,即：k>2或k