已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范

题目

已知函数f(x )=x的平方2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2;若函数f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数,求实数a的取值范

答案

f(x)=x^2+(a+2)x+b
因为f(-1)=-2
所以1-(a+2)+b=-2
即a=b+1
因为f(x)在区间[-2,2]上不是单调函数
所以f(x)的对称轴x=-(a+2)/2应该在区间(-2,2)内
所以-2＜-(a+2)/2＜2
即-6＜a＜2