某钟面的时针指在2点整,再过多少分钟时针和分针第一次重合?过多少分钟时针和分针成直角?

题目

某钟面的时针指在2点整,再过多少分钟时针和分针第一次重合?过多少分钟时针和分针成直角?

答案

分针每分钟转动的角度是：360÷60＝6°
时针每分钟转动的角度是：360÷12÷60＝0.5°
2时的分针与时针的夹角是：360÷12×2＝60°
分针与时针重合需要的时间是：
60÷（6－0.5）
＝60÷5.5
＝120/11
≈ 10.9（分钟）
答：大约过10.9分钟分针与时针第一次重合.
分针与时针垂直需要的时间是：
（60＋90）÷（6－0.5）
＝150÷5.5
＝300/11
≈ 27.27（分钟）
答：大约过27.27分钟分针与时针成直角.