求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2． 求证：4
题目
求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2．
求证：4（AM2+BN2）=5AB2．
求证：4（AM2+BN2）=5AB2．
答案
证明：连接MN，线段MN称为△ABC的中位线，∴MN∥AB且MN=
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AM2+BN2=AB2+MN2，
所以4（AM2+BN2）=4AB2+4MN2．
由于M，N是BC，AC的中点，
所以MN=
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所以4MN2=AB2．
∴4（AM2+BN2）=5AB2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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