向量 共线 条件 怎么理解

题目

向量 共线 条件 怎么理解
存在不全为0的实数λ1,λ2,使得λ1a+λ2b=0,它的逆否命题为：若向量a,b不共线,(a≠0,b≠0),且λ1a+λ2b=0,则λ1=λ2=0
特别是最后,λ1a+λ2b=0,则λ1=λ2=0究竟是什么意思.这样不是a,b都是零向量了吗.毛意思

答案

你分析错了,命题的逆否命题为：若向量不共线,只有全为0的实数λ1,λ2,能使得λ1a+λ2b=0.即若有λ1a+λ2b=0,必定有λ1=λ2=0