解三元一次方程组：x−y＝1x+y+z＝262x−y+z＝18

题目

解三元一次方程组：

x−y＝1 x+y+z＝26 2x−y+z＝18

答案

已知方程组，

x−y＝1…① x+y+z＝26•② 2x−y+z＝18•③

，
将方程①+②得，2x+z=27…④
将方程②+③得
3x+2z=44…⑤
将④×3-⑤×2得
z=7，
将z值代入⑤得，
x=10
把x=10代入①得，
y=9．
∴三元一次方程组的解为

x＝10 y＝9 z＝7

．

由题意通过消元、移项将三元一次方程组化为二元一次方程组，然后再根据二元一次方程组的解法，求出其解集，从而求出三元一次方程组的解集．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查三元一次方程解的定义和解法，解三元一次方程跟解二元一次方程组一样，首先要消元，然后再移项、系数化为1，来求解，同时也考查学生的计算能力．