如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．

题目

如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．
1）求抛物线的解析式.
（2）P是抛物线上一动点,过P作PM垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与三角形OAC相似?
第一问的解析式y=-1/2x^2+5/2x-2
第二问我设p（m,1/2m^2+5/2m-2）然后分别用
①当△OAC∽△MPA时,OA/OC=MP/MA=2/1
即1/2m^2+5/2m-2 ：4-m=2：1 求得m1=4（舍去）m2=5
②当△OAC∽△MAP时,同理求得m3=4（舍去） m4=2
综上所述 求得p1（5,-2） p2（2,1）
【但答案还有个（-3,-14） 为me详解

答案