若向量AD=3AB,向量DE=3BC,则向量AC与向量AE是否共线,为什么?

题目

若向量AD=3AB,向量DE=3BC,则向量AC与向量AE是否共线,为什么?

答案

因为AD=3AB,DE=3BC;
所以(AD+DE)=3(AB+BC);
即AE=3AC;
所以向量AC与向量AE是共线