关于勾股定理的初中数学题

题目

关于勾股定理的初中数学题
1.已知直线y=mx-1上有一点B（1,n）,它到原点的距离是根号10,则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为
2.三角形ABC中,AB=10,BC=16,BC边上的中线AD=6,则AC=

答案

1.∵B到原点的距离是根号10,∴1方+n方=10,∴n=±3
当n=3,则B（1,3) 带入直线方程,得m=4
∴y=4x-1与两坐标轴的交点为（0,-1）（1/4,0）
∴面积=二分之一*1*四分之一=八分之一
当n=-3,则B（1,-3）带入直线方程,得m=-2
∴y=-2x-1与两坐标轴的交点为（0,-1）（-1/2,0)
∴面积=1×二分之一×二分之一=四分之一
2.作图,∵AB=10,BC=16,AD=6,且AD是BC的中线
∴BD=8
∵AD方+BD方=AB方
∴角ADB=90°
∵BD=DC=8
∴AC=10