设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
题目
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
答案
做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得 λ=5,2,-1所以,A-5I= -4 -2 0-2 -3 -20 -2 -2 所以,特征向量为 c(1,-2,2),取长度为1的,得 (1/3,-2/3,2/3)^T (T为转置)A-2I= -1 -2 0-2 0 -20 -2 1 所以,特征向...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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