根号N+1减根号N减根号N+1加根号N分之1等于

题目

根号N+1减根号N减根号N+1加根号N分之1等于
A.0 B.1 C.N D.N+1

答案

A
√(n+1)-√n-{1/[√(n+1)-√n]}
={[√(n+1)-√n]*[(√(n+1)-√n]-1}/{1/[√(n+1)-√n]}
=(n+1-n-1)/{1/[√(n+1)-√n]}
=0/{1/[√(n+1)-√n]}
=0