已知抛物线的顶点坐标为(3,1),且与Y轴的交点的纵坐标为-4,求此抛物线的解析式

题目

已知抛物线的顶点坐标为(3,1),且与Y轴的交点的纵坐标为-4,求此抛物线的解析式

答案

抛物线的顶点坐标为(3,1),
设抛物线的解析式为y=a（x-3）²+1
与Y轴的交点的纵坐标为-4,抛物线过点（0,-4）
-4=a（0-3）²+1 a=-5/9
y=-5/9（x-3）²+1
即y==-5/9x²+10/3x-4