抛物线的图像的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3,求抛物线的解析式

题目

抛物线的图像的顶点坐标为(-1,-1),且与y轴交点的纵坐标为-3,求抛物线的解析式

答案

抛物线的顶点坐标为(-1,-1）
设抛物线的解析式为y=a（x+1）²-1
与Y轴的交点的纵坐标为-3,抛物线过点（0,-3）
-3=a（0+1）²-1
-3=a-1
a=-2
y=-2（x+3）²-1
即y=-2x²-12x-19