直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC=100°，∠1=35°．求∠2与∠3的度数．

题目

直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠FOC=100°，∠1=35°．求∠2与∠3的度数．

答案

∵∠FOC=100°，∠1=35°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-100°-35°=45°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=135°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=

1

2

∠AOD=67.5°．
故可得∠2=67.5°，∠3=45°．