两个全等的梯形纸片如图（1）摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的1/3,则图（2）中平移距离A′A=

题目

两个全等的梯形纸片如图（1）摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的1/3,则图（2）中平移距离A′A=

答案

　　设平移距离为x
　　则阴影部分的面积是：（4-x+8-x)*h/2=(12-2x)*h/2,
　　四边形A′B′CD的面积：（4+x+8+x)*h/3=(12+2x)*h/2,
　　那么,(12+2x)*h/2=3*(12-2x)*h/2,
　　12+2x=36-6x
　　x=3
　　即平移距离A′A=3.
　　很高兴为你答疑,不清楚可追问,
　　如有帮助请采纳,顺祝学习进步.