已知a,b,c,d为正整数,且b/a=4d−7c,b+1/a=7(d−1)c,则c/a的值是_;d/b的值是_.
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已知a,b,c,d为正整数,且b/a=4d−7c,b+1/a=7(d−1)c,则c/a的值是_;d/b的值是_.
题目
已知a,b,c,d为正整数,且
b
a
=
4d−7
c
答案
由题意得:
c
a
=
4d−7
b
;
c
a
=
7(d−1)
b+1
,
∴
4d−7
b
=
7(d−1)
b+1
,
解得:b=
4
3
-
7
3d
=1+
1
3
-
7
3d
,
∵b,d为正整数,
∴
1
3
-
7
3d
为自然数,
∴1≤d≤7,
∴d=7,b=1,
∴
c
a
=
4d−7
b
=
21
1
=21;
d
b
=7,
故答案为21,7.
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