若abc三个数满足等式√3a-6+√2b+8=√a+c-10+√10-a-c,求(b+c)²的平方根

题目

若abc三个数满足等式√3a-6+√2b+8=√a+c-10+√10-a-c,求(b+c)²的平方根

答案

因为被开方数必须非负,知a+c-10≥0,且10-a-c≥0,即a+c=10,故√3a-6+√2b+8=0,又算术平方根必非负,知3a-6=0=2b+8 ,a=2,b=-4,(b+c)²的平方根为正负4