一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α,β）（α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为?

题目

一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α,β）（α>0),则不等式cx^2+bx+a>0的解集为?

答案

应该是ax²+bx+c>0的解集为(α,β）（α>0),
则 方程 ax²+bx+c=0的两个根为α,β (β >α>0),且 a0,得 c>0
又 方程cx²+bc+a=0的两个根为1/α,1/β
从而 不等式cx²+bx+a>0的解为x>1/α 或x