江苏高考数学19题 2014年的 已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.

题目

江苏高考数学19题 2014年的 已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.
已知函数f（x）=e^x+e^(-x),其中e是自然对数的底数.
（1）证明:f（x）是R上的偶函数;
(2)若关于x的不等式mf（x）≤e^(-x）+m-1在（0,+∞）上恒成立,求实数m的取值范围;
（3）已知正数a满足:存在x0∈【1,+∞）,使得f（x0）＜a（-x0^3+3x0）成立,试比较e^(a-1）与a^(e-1）的大小,并证明你的结论.
函数的题,希望能给我讲解解题思路 ,就是看到这种题,是怎么一步步分析的,

答案