对于每一个正整数n,抛物线y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1都与x轴交于两点,设为An,Bn

题目

对于每一个正整数n,抛物线y=(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1都与x轴交于两点,设为An,Bn
X1=((2n+1)-1)/(n^2+n)=1/(n+1)
X2=((2n+1)+1)/(n^2+n)=1/n
怎么得出来的请问个人比较迟钝。为什么是{(2n+1)-1}和{（2n+1)+1}

答案

△=(-(2n+1))^2-4(n^2+n)=1
X1=((2n+1)-1)/(n^2+n)=1/(n+1)
X2=((2n+1)+1)/(n^2+n)=1/n
||A1B1|+|A2B2|+...+|A2007B2007|=A1B1+A2B2+A3B3...+A2007B2007
=1/1*1/2+1/2*1/3+.+1/n81/(n+1)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...
+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/2008