三角函数 已知函数f(x)=sin(wx+q)是R上的偶函数,且周期为π,求函数的单调区间
题目
三角函数 已知函数f(x)=sin(wx+q)是R上的偶函数,且周期为π,求函数的单调区间
答案
额,你可以确定函数就是y=cos2x吧.因为只有这样才符合条件.由2kπ≤2x≤2kπ+π得,kπ≤x≤kπ+π/2,k∈Z,所以单调减区间是[kπ,kπ+π/2](k∈Z),同理得单调增区间是[kπ-π/2,kπ](k∈Z).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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