对任意自然数a、b，规定a*b=2×a+b．若有：a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=2026，则a的值是多少？

题目

对任意自然数a、b，规定a*b=2×a+b．若有：a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=2026，则a的值是多少？

答案

因为a*b=2×a+b，
所以：a*2a=2a+2a=4a，
4a*3a=4a×2+3a=11a，
11a*4a=11a×2+4a=26a，
26a*5a=26a×2+5a=57a，
57a*6a=57a×2+6a=120a，
120a*7a=120a×2+7a=247a，
247a*8a=247a×2+8a=502a，
502a*9a=502a×2+9a=1013a，
由于a*2a*3a*4a*5a*6a*7a*8a*9a=1013a=2026，
所以：a=2；
答：a的值是2．