1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)

题目

1-3(cosx+sinx)为什么等于1-3√2(x-pai/4)

答案

因为辅助角公式：asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ),其中sinφ=b/√(a^2+b^2),cosφ=a/√(a^2+b^2)
这道题cosx+sinx=√2sin(x+π/4)
所以,1-3(cosx+sinx)=1-3√2sin（x+π/4）