如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N. (1)求证:OM=AN; (2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
题目
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足为N.
(1)求证:OM=AN;
(2)若⊙O的半径R=3,PA=9,求OM的长.
答案
(1)证明:如图,连接OA,则OA⊥AP,∵MN⊥AP,∴MN∥OA,∵OM∥AP,∴四边形ANMO是矩形,∴OM=AN;(2)连接OB,则OB⊥BP∵OA=MN,OA=OB,OM∥AP.∴OB=MN,∠OMB=∠NPM.∴Rt△OBM≌Rt△MNP,∴OM=MP.设OM=x,则...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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