科学研究表明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0
题目
科学研究表明:金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比.现有一金属杆L,长为4m,横截面积为0.8cm
2,实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难,故选用同种材料制成的样品进行测试,测试时样品所受的拉力始终为1200N,通过测试取得数据如下:
长度L(m) | 横截面积S(C㎡) | 伸长△L(cm) |
1 | 0.05 | 0.16 |
2 | 0.05 | 0.32 |
1 | 0.10 | 0.08 |
4 | 0.10 | 0.32 |
4 | 0.20 | 0.16 |
请分析表中数据回答下列问题:
(1)在对样品进行测试时,采用如图所示的装置,这样设计有何优点?
(2)分析样品测试数据可知,金属杆伸长的长度还跟什么因素有关?
(3)金属杆L能够承受的最大拉力为多少?
答案
(1)可以将金属杆伸长的长度放大(将微小形变放大),使实验现象更加明显;
(2)分析样品测试数据,比较第一、三栏或第四、五栏可得出:金属杆伸长的长度还跟金属杆的横截面积有关,在金属杆的长度相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比;
比较第一、二栏或第三、四栏可得出:金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度有关,在金属杆的横截面积相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比;
从而得出,金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关;
(3)根据题意,金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比;并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关,分析表中的数据可知,其他条件相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比,与金属杆的横截面积成反比;因此可设:△L=K
将金属杆L的参数和试题表格中的一组数据代入表达式可得:
(1)式0.4cm=k
;
(2)式0.16cm=k
;
然后由
可得:
=F×4m×0.05cm2 |
1200N×1m×0.8cm2 |
;
解得:F=12000N;
答:金属杆L能够承受的最大拉力为12000N.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按照规律写出形如(a+b)的n次方(其中为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填写(a+b)的4次方展开式(注意:结果中每一项的次数都是4次).
- 一群动物在赛跑.跑到终点后,其他的动物都气喘吁吁,只有羊不喘气.你猜到这知道说的是哪一个成语了吗
- 动力×动力臂=阻力×阻力臂
- (-12)×(-三又七分之一)-(-4)×三又七分之一+11×(-三又七分之一)
- 两条直线在同一平面内有哪几种关系?
- △ABC中,三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若三条边a、b、c成等差数列,则角B的最大值为_.
- 仓库原有500千克大米,运走(500-b)千克,b表示( ).
- 高中数学向量三角函数结合题.
- 一堆煤第一天运走5分之2,第二天运走8分之3,两天共运这堆煤的几分之几?如果两天运了310吨,
- 甲基硅酸钠配方
热门考点