函数y=x^2+px+q的最小值为4,且当x=2时,y=5,求p和q的值

题目

函数y=x^2+px+q的最小值为4,且当x=2时,y=5,求p和q的值

答案

y=x²+px+q=(x+p/2)²-p²/4 +q由题意,根据二次函数的图像与性质可知：当x=-p/2时,函数有最小值为：-p²/4 +q=4 (1)又当x=2时,y=5,所以有：4+2p+q=5 (2)(2)-(1)可得：4+2p+p²/4=1即p²+8p+...