已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)

题目

已知向量a=(1,0),b=(1,根号3)
1) 求向量a与b的夹角;
2) 试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直

答案

a*b=1*1=1
|a|=1,|b|=根号（1+3）=2
cos=a*b/|a||b|=1/2
故夹角是60度
2),(ka+b)*(a-2b)=ka^2-2ka*b+a*b-2b^2=0
k*1-2k*1+1-2*4=0
k=-7