PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
题目
PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值
答案
利用三棱锥P-ACD和三棱锥A-PCD体积相等,可求出A到面PCD的距离d= 根号2AB
在直角三角形PAC中,AC=根号5AB,因此PC=3AB
因为E为PC的中点,所以AE=1.5AB
所以余弦值为d/AE=2根号2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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