已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2).

题目

已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3/2).
(1)求椭圆C的方程； (2)已知圆O:x^2+y^2=1,直线l:mx+ny=1,证明：当点P(m,n)在椭圆C上运动时,直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围.

答案

1、点M(1,3/2)到两焦点的距离之和2a=|MF1|＋|MF2|=4,则a=2,又：c=1,则b²=a²－c²=3,所求椭圆是：x²/4＋y²/3=12、因为点(m,n)在圆上运动,则：m²＋n²=1圆心(0,0)到直线的距离d=1/√...