设函数飞 f（x）=x^ 2-2x-1 在区间【t,t+1】的最小值是个 g（t）,求 g（t）的解析式

题目

设函数飞 f（x）=x^ 2-2x-1 在区间【t,t+1】的最小值是个 g（t）,求 g（t）的解析式

答案

f(x)=(x-1)^2-2
若t<=1<=t+1
即0<=t<=1时,最小值为-2,g(t)=2,为常函数
若t>1时,为增函数,x=t时取得最小值
g(t)=t^2-2t-1
若t<1时,为减函数,x=t+1时取得最小值
g(t)=t^2-2