p＋2的绝对值与q平方-8q+16互为相反数,分解因式x^2*y^2-(2pxy-q)

题目

p＋2的绝对值与q平方-8q+16互为相反数,分解因式x^2*y^2-(2pxy-q)

答案

p＋2的绝对值与q平方-8q+16互为相反数
即
p＋2的绝对值＋q平方-8q+16=0
所以
p＋2=0,（q-4）²=0
p=-2,q=4
x^2*y^2-(2pxy-q)
=x²y²-（-4xy-4）
=x²y²＋4xy＋4
=（xy＋2）²