如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_.

如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_.

题目
如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为______.
答案
解方程x2-4x+3=0得,
x1=1,x2=3,
①当3是直角边时,∵△ABC最小的角为A,∴tanA=
1
3

②当3是斜边时,根据勾股定理,∠A的邻边=
32-12
=2
2

∴tanA=
1
2
2
=
2
4

所以tanA的值为
1
3
2
4
先求出方程的两个根是1和3,再根据边长3是直角边和斜边两种情况讨论.

锐角三角函数的定义;解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.

本题注意因为较长边是直角边还是斜边不明确,所以要分情况讨论.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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