某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元． （1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几

题目

某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．
（1）若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．
（2）在（1）的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？

答案

（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台．则
1500x+2100（50-x）≤76000，
解得 x≥48

1

3

．
则50≥x≥48

1

3

．
∵x是整数，
∴x=49或x=50．
故有2种进货方案：
方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；
方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；
（2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）
方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）．
∵7550＞7500
∴方案一的利润大，最多为7550元．