用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大,当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1/3,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）

题目

用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大,当铁钉未进入木块部分长度足够时,每次钉入木块的铁钉长度是前一次的1/3,已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后,铁钉进入木块的长度是acm,若铁钉总长度为6cm,则a的取值范围是

答案

依据题意,第一次长度为a,第二次长度为a/3,第三次长度x≦a/9,所以a+a/3+x≦a+a/3+a/9,即6≦13a/9,所以a≥54/13①；另x＞0,即6-a-a/3＞0,即a＜9/2②；综合①和②得54/13≦a＜9/2(毕).