设曲线y=ax2在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是_．

题目

设曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，则a的值是______．

答案

y'=2ax，
于是切线的斜率k=y'|_x=1=2a，∵切线与直线2x-y-6=0平行
∴2a=2
∴a=1
故答案为1．

利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．属于基础题