已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1/2 公比q不等于1

题目

已知等比数列{an}中,a2,a3,a4 分别是某等差数列的第5项第3项和第2项且a1=1/2 公比q不等于1
（1）求等比数列{an}的通项公式an
（2）bn=7+log2an 求数列{bn}的前n项和Sn的最大值；（log后面的2为小写的 是以2为低an的对数）
（3）设Cn=bn/an,求数列{cn}的前n项和Tn

答案

(3)因为Cn=bn/an,所以cn=2^n(7-n),所以Tn=c1+c2+c3+……+cn=6*2+5*2^2+4*2^3+……+2^n(7-n),所以2Tn=6*2^2+5*2^3+4*2^4+……+(8-n)2^n+(7-n)*2^(n+1),所以2Tn-Tn=(6-5)*2^2+(5-4)*2^3+……+2^n+(7-n)*2^(n+1)-6*2=2^...