在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积
题目
在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积
答案
令BG交AC为D,延长GD至DE,令DE=GD,连接AE由于三角形ABC中的重心为G,而GB=2倍根号2,则GD=根号2=DE所以GE=2倍根号2,又三角形AED全等GDC,所以AE=GC=2,S三角形AED=S三角形GDC所以AG^2=GE^2+AE^2,所以角AEG＝90所以三角形A...
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